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Vittore Cossalter |
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Vittore Cossalter |
Il chatter, talvolta invocato dai piloti per giustificare tempi sul giro scadenti, è una complessa vibrazione autoeccitata. Autoeccitata significa che la vibrazione non viene generata da forze esterne, ma una volta innescata, è la vibrazione stessa che genera un meccanismo di autosostentamento.
Incominciamo col dire che nei veicoli da competizioni il modo di vibrare della ruota posteriore, quello della ruota anteriore e il modo di vibrare della trasmissione sono caratterizzati da valori delle frequenze simili, generalmente sui 20 Hz. Mentre i modi di vibrare delle due ruote dipendono dalle masse non sospese e dalle rigidezze radiali degli pneumatici, il modo della trasmissione dipende dall'inerzia della ruota posteriore, dall'inerzia del motore e dalla rigidezza della trasmissione nella quale gli organi più flessibili sono il parastrappi e la rigidezza tangenziale del pneumatico posteriore. Questi modi sono accoppiati tra di loro, ossia ad esempio nel modo di vibrare della ruota posteriore oscilla, anche se in maniera minore, anche la ruota anteriore. La ruota posteriore poi oscilla anche torsionalmente, oscillazione che genera un accoppiamento con il modo di vibrare della trasmissione.
Vediamo ora un esempio di chattering di una moto 250cc 2 tempi durante una frenata, prima dell'inserimento in curva.
Come si può osservare dal grafico, durante la frenata, ad una certa velocità, la ruota posteriore incomincia a oscillare; la vibrazione si trasmette in poco tempo anche alla ruota anteriore. Le masse non sospese oscillano con accelerazioni elevate che causano il saltellamento delle ruote sul piano stradale e quindi la perdita momentanea del contatto. Le oscillazioni si trasmettono pure al motore che quindi presenta una irregolarità del moto periodica, con frequenza pari a quella dell'oscillazione verticate della ruota posteriore.
E' un bel problema!
Incominciamo con l'osservare il grafico che rappresenta la velocità, l'andamento della velocità durante la frenata evidenzia che il fenomeno inzia quando il suo valore è circa pari a 135 km/h o meglio 37.5 m/s.
Se dividiamo la velocità per ilraggio della ruota che è circa uguale a 0.3 m otteniamo una velocità di rotazione di 125 rad/s che espressi in Hz fanno proprio 20 Hz ossia 20 cicli al secondo. A questa velocità le irregolarità del piano stradal e i piccoli sbilanciamenti della ruota eccitano il modo di vibrare verticale della ruota posteriore. La ruota posteriore incomincia a vibrare alla frequenza naturale di 20 Hz.
Ma perché l'oscillazione cresce così drammaticamente e si ferma solo quando raggiunge un determinato ciclo limite?
Per capire la genesi del fenomeno dobbiamo analizzare la dinamica della ruota posteriore.
Durante la frenata la velocità periferica della ruota è minore della velocità di avanzamento della motocicletta: si genera quindi uno slittamento o meglio uno scorrimento longitudinale della ruota che genera la forza frenante a terra. Lo scorrimento può raggiungere valori del 10-20%, con la ruota bloccata lo scorrimento è del 100%. Ma lo scorrimento potrebbe non essere costante, ossia presentare delle fluttuazioni a causa di vari fenomeni che cercheremo di spiegare con la figura seguente
In sostanza concorrono a generare fluttuazioni dello scorrimento:
- il raggio di rotolamento subisce delle variazioni, proporzionali alla rigidezza radiale del pneumatico, dovute alle fluttuazioni del carico verticale;
- Le oscillazioni del forcellone provocano degli spostamenti orizzontali (avanti-indietro) della ruota posteriore, rispetto al telaio ,con conseguente scorrimento fluttuante del pneumatico posteriore;
- Le fluttuazioni della velocità di avanzamento si ripercuotono anche sulla ruota;
- La rigidezza tangenziale della ruota e del parastrappi generano fluttuazioni dello scorrimento, quando la ruota stessa è sollecitata torsionalmente.
Lo scorrimento longitudinale della ruota posteriore è quindi composto da una parte costante a cui si somma una parte fluttuante.
Esaminiamo ora come può essere eseguita la frenata:
- solo con il freno anteriore (senza freno motore premendo la leva della frizione)
- solo con il freno posteriore (sempre premendo la leva della frizione)
- solo con il freno motore
o con una combinazione tra freno anteriore, posteriore e freno motore.
I modi di vibrare delle ruote sono stabili ossia tendono a smorzarsi naturalmente; il modo della trasmissione può invece diventare instabile a seconda di come viene effettuata la frenata. In particolare il freno motore può rendere instabile il modo di vibrare della trasmissione. Instabilità che comporta una crescita rapida della oscillazione fino a raggiungere un valore limite dipendente principalmente dagli smorzamenti presenti.
Ecco un esempio di simulazione di una frenata effettuata con il nostro codice di calcolo FastBike:
Si può osservare che il carico verticale raggiunge valori nulli, a causa del saltellamento della ruota. A causa di queste fluttuazioni anche la forza frenante scaricata a terra subisce fluttuazioni simili passando da zero a valori elevati . .
Osserviamo più da vicino cosa succedde.
Osserviamo le figure seguenti in particolare cosa succedde nell'intervallo di tempo evidenziato con il colore celeste. La velocità del veicolo è decrescente e nell'istante considerato è di circa 23 m/s. La velocità angolare della ruota è di circa 60 rad/s, che corrisponde ad una velocità periferica della ruota di circa 18 m/s, inferire alla velocità di avanzamento del veicolo pari a 23 m/s. La ruota posteriore sta frenando. La velocità angolare fluttua da circa 40 a 80 rad/sec, l'oscillazione verticale della ruota provoca il distacco e il successivo contatto della ruota con il piano stradale. Il carico verticale fluttua da o a circa 1500 N. Di conseguenza la forza frenante presenta un andamento simile, la forza frenante risulta diversa da zero solo quando la ruota è a terra, ossia quando il carico verticale non è nullo.
La ruota oscillante verticalmente tocca il piano stradale nel momento in cui la velocità della ruota risulta massima (punto B). La forza frenante risulta in fase con la fluttuazione dello scorrimento e compie quindi un lavoro positivo nell'intervallo di tempo B-C che si traduce in un incremento delle oscillazioni torsionali della ruota. E' come il gioco dell'altalena, se voi spingete l'altalena dalla stessa parte nel momento in cui è nella posizione più bassa ed ha la massima velocità non fate altro che incrementarne l'ampiezza dell'oscillazione.
Ma a voi interessa eliminare il chattering!
Non è facile ma ora che lo abbiamo capito qualcosa si può fare: disaccoppiare i modi, in modo che abbiano frequenze diverse, vuol dire stravolgere la moto e non è una buona soluzione nelle corse; si può agire sulla rigidezza e sullo smorzamento degli pneumatici, del parastrappi, sull'antisaltellamento della frizione, sullo smorzamento strutturale delle ruote, del telaio ..si potrebbe provare con degli assorbitori dinamici tarati sui 20 Hz.....
Maggiori informazioni si possono avere leggendo gli articoli:
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V. Cossalter, R. Lot, M. Massaro, The chattering of racing motorcycles, Vehicle System Dynamics:, Vol. 46, No. 3, pp. 339-353, 2008, ISSN 0042-3114
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| G. Gabrielli R. Zin, Il chattering delle moto da granpremio, MotoTecnica, luglio 2007 | |
